[Integral de Linha] Segmento de reta

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[Integral de Linha] Segmento de reta

Mensagempor Claudin » Qui Jul 25, 2013 23:41

Olá, to com uma duvida em como resolver integral de linha

Calcule a seguinte integral

\int_{c}^{} ydx+zdy+xdz

onde C consiste n segmento de reta C_1 que une (2,0,0) a (3,4,5) seguido pelo segmento de reta vertical C_2 de (3,4,5) a (3,4,0).

Não estou conseguindo parametrizar utilizando aquela fórmula de segmento de reta, acho que esse é o problema.

Obrigado
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Claudin
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Re: [Integral de Linha] Segmento de reta

Mensagempor MateusL » Sex Jul 26, 2013 15:52

Vamos supor que queres um segmento de reta C que une dois pontos pontos A e B.

A reta que contém esse segmento pode ser representada como:

r:\ X=A+t\cdot(B-A)

O segmento procurado é o conjunto de pontos pertencentes a r, com o parâmetro variando no intervalo [0,1].
Ou seja:

C=\{r(t),\ t\in [0,1]\}

Só tens que notar que nessa integral que queres calcular, terás que dividí-la em duas: uma integral para C_1 e outra para C_2.
Abraço!
MateusL
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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