Por favor me ajudem a resolver isso!

por **luisemilio** » Sáb Nov 14, 2009 20:51

Como se resolve estas derivadas?
1) f(x)=(x³+2x)³7 (o expoente é 37)

2) f(x)=x³=cossec x (tudo dentro de uma raiz quadrada, é que eu não sei por raiz aqui.)

Desde já agradeço!

por **thadeu** » Seg Nov 16, 2009 12:08

1) Usando a regra da cadeia:
$f'(x)=37(x^3+2x)^{36}\,.\,(3x^2+2)$

2) A segunda ficou sem jeito porque você colocou o sinal de igualdade entre os dois termos, estou supondo ser o sinal de adição, pois ele está no mesmo lugar do de igualdade no meu teclado; usando a regra da cadeia:

$f(x)=\sqrt{x^3+cossecx}\,\Rightarrow\,f(x)=(x^3+cossecx)^{\frac{1}{2}}\\\Rightarrow\,f'(x)=(x^3+cossecx)^{- \frac{1}{2}}.\,(-cossecx\,cotgx)\\\Rightarrow\,f'(x)=\frac{-cossecx\,cotgx}{\sqrt{x^3+cossecx}}$

Por favor me ajudem a resolver isso!

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Re: Por favor me ajudem a resolver isso!

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