Derivadas de funções Exponenciais

por **Ana Maria da Silva** » Dom Jun 30, 2013 13:33

Indique os valores de $x\epsilon\left[0,2\pi \right]$ , nos quais a reta tangente ao gráfico de f(x)=x+2 sen(x) no ponto (x,f(x)) é horizontal.

a- $\frac{5\pi}{3}$
b- $\frac{3\pi}{4}$ $\frac{3\pi}{4}$
c- $\frac{4\pi}{3}$
d- $\frac{\pi}{2}$
e- $\frac{2\pi}{3}$

Como desenvolver?

por **Molina** » Seg Jul 01, 2013 23:02

Boa noite, Ana Maria.

Primeiramente calcule a derivada da função f. Depois iguale a 0, pois você quer que a reta tangente esteja na horizontal.

Qualquer dúvida, avise! :y:

por **Ana Maria da Silva** » Sex Jul 12, 2013 21:04

Não consegui resolver!

por **Molina** » Sex Jul 12, 2013 22:27

Boa noite.

Ana Maria da Silva escreveu:Não consegui resolver!

Logo, a derivada da função

é:

Igualando a zero: $1 + 2cos(x) = 0 \Rightarrow cos(x) = \frac{-1}{2}$

Agora você consegue identificar quais os ângulos que o cosseno resulta em $\frac{-1}{2}$ ? :y: