[Derivada-Regra da Cadeia]- Duvidas na resolução

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[Derivada-Regra da Cadeia]- Duvidas na resolução

Mensagempor fabriel » Qui Jun 20, 2013 01:28

E ai pessoal, estou em duvida em como resolver esse exercicio.
Vejam só.

Se w=f\left(x,y \right), em que x=rcos\theta e y=rsin\theta, mostre que
{\left(\frac{dw}{dx} \right)}^{2}+{\left(\frac{dw}{dy} \right)}^{2}={\left(\frac{dw}{dr} \right)}^{2}+\frac{1}{{r}^{2}}{\left(\frac{dw}{d\theta} \right)}^{2}

Na verdade troque o d por \partial.

Enfim, minha duvida é só em relação a isso del w / del x Vou derivar w=f(x,y) em relação a x, só que quem é meu f(x,y)?? O problema é que não to conseguindo enxergar qual a função que é implicitamente.

obrigado!!
Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
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fabriel
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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