[Máximos e Mínimos] Condição para extremante local e global

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[Máximos e Mínimos] Condição para extremante local e global

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[Máximos e Mínimos] Condição para extremante local e global

Mensagempor guisaulo » Sáb Jun 08, 2013 14:23

Seja f(x,y)=a{x}^{2}+b{y}^{2}+cxy+dx+ey+l, onde a,b,c,d,e,l são constantes. Prove que se ({x}_{0},{y}_{0}) for extremante local de f, então será extremante global.

Bem, essa questão esta na seção de máximos e mínimos de funções de varias variáveis do livro de cálculo em que estudo. Parece ser bem simples, porém tenho dificuldade para formular uma demonstração...se alguém poder me ajudar...
guisaulo
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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