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[Máximos e Mínimos] Condição para extremante local e global

[Máximos e Mínimos] Condição para extremante local e global

Mensagempor guisaulo » Sáb Jun 08, 2013 14:23

Seja f(x,y)=a{x}^{2}+b{y}^{2}+cxy+dx+ey+l, onde a,b,c,d,e,l são constantes. Prove que se ({x}_{0},{y}_{0}) for extremante local de f, então será extremante global.

Bem, essa questão esta na seção de máximos e mínimos de funções de varias variáveis do livro de cálculo em que estudo. Parece ser bem simples, porém tenho dificuldade para formular uma demonstração...se alguém poder me ajudar...
guisaulo
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)