[Derivada]Reta paralela

por **mthc10** » Qui Jun 06, 2013 22:03

Bem, deparei-me com a seguinte questão:
Em que ponto da curva $x + \sqrt[2]{xy} + y = 1$ a reta tangente é paralela ao eixo x ?

Derivei implicitamente e ficou assim:
$1 + \frac{\sqrt[]{y}}{2\sqrt[]{x}} + \frac{\sqrt[]{x}}{2\sqrt[]{y}}.\frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} = 0$

Daí em diante não sei o que fazer...
Alguém pode me ajudar ?

por **young_jedi** » Sáb Jun 08, 2013 12:38

Amigo eu calculei a derivada implícita obtemos

$1+\frac{1}{2\sqrt{xy}}\left(y+x.\frac{dy}{dx}\right)}+\frac{dy}{dx}=0$

que pode ser expresso por

$1+\frac{\sqrt{y}}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{y}}\frac{dy}{dx}\right)}+\frac{dy}{dx}=0$

ate ai tudo certo

nos temos que como a reta tangente é paralela ao eixo x então a derivada da função nesse ponto é 0 portanto

$\frac{dy}{dx}=0$

substitua esse valor na equação e encontre os pontos em que a equação é satisfeita

[Derivada]Reta paralela

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Re: [Derivada]Reta paralela

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