[Limite] Continuidade "Física" - Força da Gravidade

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[Limite] Continuidade "Física" - Força da Gravidade

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[Limite] Continuidade "Física" - Força da Gravidade

Mensagempor raimundoocjr » Qui Mai 09, 2013 17:14

01. Sendo a força da gravidade realizada pelo "Planeta Terra" em relação a uma dada massa a distância "d" do ponto central de outro "planeta" estabelecida por
Imagem
G: Constante Gravitacional
R: Raio da Terra
M: Massa da Terra
f(d) é função contínua de d?

Comentário:
Continuidade: \lim_{x\rightarrow a}f(x)=f(a)
É claro que uma implicação da continuidade é: \lim_{x\rightarrow {a}^{-}}f(x)=\lim_{x\rightarrow {a}^{+}}f(x). Minha dúvida está no seguinte: como provar isso para essa função?
raimundoocjr
 
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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