Integral da soma/Soma das Integrais.

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Integral da soma/Soma das Integrais.

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Integral da soma/Soma das Integrais.

Mensagempor Sobreira » Ter Abr 30, 2013 17:41

Gostaria de saber qual a diferença que provoca estes parentêses abaixo:

\int_{}^{}\left(f\left(x \right)+g\left(x \right) \right)dx = \int_{}^{}f\left(x \right)dx+\int_{}^{}g\left(x \right)dx

\int_{}^{}f\left(x \right)+g\left(x \right)dx

Na primeira sei que a integral da soma do que está dentro dos parentêses será a soma das integrais.
Mas no segundo (sem parentêses) qual a diferença?
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Sobreira
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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