[reta vertical e horizontal]não consigo achar o valor.

por **marcosmuscul** » Qui Abr 04, 2013 17:34

minha resolução:

$2({x}^{2} + {y}^{2}).(2x+2yy\prime) = 2x - 2yy\prime$

$y\prime (2y({x}^{2} + {y}^{2})+y) = x - 2x({x}^{2} + {y}^{2})$

$y\prime = \frac{x(1 - 2({x}^{2} + {y}^{2}))}{y(2({x}^{2} + {y}^{2})+1))}$

para achar reta horizontal:
basta que a expressão do numerador de 0

para achar reta vertical:
basta que a expressão do denominador de 0

não consigo passar disto pois em ambos os casos chego a uma equação de círculo para o primeiro e uma parecida com a de circulo para o segundo.
o ponto (0,0) sei que é de inflexão.
me ajudem, please.

por **Russman** » Qui Abr 04, 2013 18:19

marcosmuscul escreveu:para achar reta horizontal:
basta que a expressão do numerador de 0

para achar reta vertical:
basta que a expressão do denominador de 0

O seu raciocínio esta correto. Porém, não esqueça que, você deve garantir também no 1° caso que o denominador não se anule. Se isto acontecer você terá o quociente 0/0

que pode ser diferente de

. No 2° caso você deve garantir que o numerador não se anule pelo mesmo motivo.

Acrescente estas duas novas condições e eu acredito que você será capaz de resolver completamente o problema.