Divisão de frações

por **AG3** » Sáb Out 03, 2009 01:51

Oi, gostaria de saber por que na divisão de frações multiplicamos a 1ª pelo inverso da 2ª. Como se chegou a essa conclusão?
Vou fazer uma apresentação sobre esse tema e gostaria de saber.... Obrigada!

por **Cleyson007** » Sáb Out 03, 2009 13:30

Bom dia AG3!

Seja bem vinda ao Ajuda Matemática!

Tente entender essa regra usando os recursos da álgebra, no que se refere à construção das equações. Toda equação surge de um problema.

Ex: Dividir $\frac{3}{2}:\frac{5}{7}$

Vamos chamar o resultado dessa divisão por

$\frac{3}{2}:\frac{5}{7}=x$

Na divisão, ao multiplicarmos o quociente pelo divisor, obtemos o dividendo. (Veja: 20:4=5 --> 5*4=20

)

Voltando ao nosso exemplo, temos: $\frac{3}{2}=x\left(\frac{5}{7} \right)$

Repare que o nosso número

é obtido multiplicando $\frac{5}{7}$ e dando como resultado o $\frac{3}{2}$ .

Pronto, agora ficou mais fácil:

$\frac{5x}{7}=\frac{3}{2}$

Fazendo a multiplicação cruzada (processo da igualdade de frações), obtemos:

$x=\frac{21}{10}$

Espero ter ajudado!

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

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