limite

por **rodrigonapoleao** » Seg Jan 21, 2013 22:52

alguem me ajude a resolver este limite: $\lim_{x\rightarrow0}\frac{{x}^{4}\sqrt[]{{sin}^{2}(x+1)}}{\sqrt[]{{x}^{4}+{x}^{2}}}$

por **e8group** » Ter Jan 22, 2013 09:29

Note que , $\frac{x^4 \sqrt{sin^2(x+1)}}{\sqrt{x^4+ x^2}} = \frac{x^4 \sqrt{x^4+x^2} \sqrt{sin^2(x+1)}}{x^4+ x^2} = \frac{x^2 \sqrt{x^4+x^2} \sqrt{sin^2(x+1)}}{x^2+ 1}$ . Desta forma sairmos da indeterminação " 0/0 " .

Aplique a propriedade "limite do produto é o produto dos limites " e conclua que $\frac{x^4 \sqrt{sin^2(x+1)}}{\sqrt{x^4+ x^2}}$ tende a zero quando x se aproxima de zero .

Por favor ,tente expor suas tentativas na próxima vez que postar alguma dúvida .

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