[Integração por substituição] Ajuda, por favor?

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[Integração por substituição] Ajuda, por favor?

Mensagempor Ronaldobb » Dom Dez 16, 2012 21:26

1. \int_{}^{}\frac{dx}{2+2\sqrt[]{x}}

u=\sqrt[]{x}

du=\frac{1}{2\sqrt[]{x}}dx

=2\int_{}^{}\frac{u}{2u+2}du

Por que o 2 sai pra fora da integral, e por tem um u no numerador da fração?
Ronaldobb
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Re: [Integração por substituição] Ajuda, por favor?

Mensagempor young_jedi » Dom Dez 16, 2012 21:52

se

u=\sqrt{x}

du=\frac{1}{2\sqrt x}dx


du=\frac{1}{2u}dx

2u.du=dx

substituindo na integral

\int\frac{2u}{2u+2}du

2\int\frac{u}{2u+2}du
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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