Expressão utilizando o máxima

[cuca_rj]

É o seguinte,

tenho um trabalho para desenvolver, que preciso calcular determinadas coisas solicitadas no software "Máxima"
a partir da expressão: .

É pedido que se calcule:
1 - Os pontos críticos.
2 - Classificar os pontos críticos;
3. No domínio que contenha os pontos críticos, determinar em gráficos distintos:
3.1. O gráfico da superfície;
3.2. O mapa das curvas de nível;
3.3. O campo gradiente;
3.4. Sobrepor o mapa das curvas de nível com o campo gradiente;
3.5. Determinar os pontos de máximo e mínimo absolutos e o valor que a função assume nesses pontos;
3.6. Determinar um plano tangente a um ponto P da superfície a sua escolha, que não seja crítico.

Nunca usei o Máxima e estou "apanhando" para entender e aprender.
Já consegui calcular os pontos críticos, e depois disso, fiz a matriz hessiana.
Mas a primeira dúvida vem aí. Eu não sei o que eu posso gerar a partir da determinante da matriz hessiana.
O professor pediu que pesquisássemos, mas tudo que pesquisei é muito vago e não consigo assimilar com o trabalho.

Preciso muito de ajuda!!!