Derivada de Função Trigonométrica.

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Derivada de Função Trigonométrica.

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Derivada de Função Trigonométrica.

Mensagempor Sobreira » Dom Dez 02, 2012 14:17

Pessoal tenho uma dúvida:

f(x)'={sen}^{3}x+{cos}^{3}x

Sei que não é uma função composta então não aplico regra da cadeia.
Mas como faço pra resolver esta derivada???
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Re: Derivada de Função Trigonométrica.

Mensagempor DanielFerreira » Dom Dez 02, 2012 18:40

\\ f(x) = sen^3 \, x + cos^3 \, x \\\\ f'(x) = 3 \cdot sen^2 \, x \cdot sen' \, x + 3 \cdot cos^2 \, x \cdot cos' \, x \\\\ f'(x) = 3 \cdot sen^2 \, x \cdot cos \, x + 3 \cdot cos^2 \, x \cdot - sen \, x \\\\ f'(x) = 3 \cdot sen^2 \, x \cdot cos \, x - 3 \cdot cos^2 \, x \cdot sen \, x \\\\ \boxed{f'(x) = 3 \cdot sen \, x \cdot cos \, x\left ( sen \, x - cos \, x \right )}
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Re: Derivada de Função Trigonométrica.

Mensagempor MarceloFantini » Seg Dez 03, 2012 00:08

Como o Danjr apontou, é uma regra da cadeia sim. Não é uma função elementar.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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