integral por substituiçao (u.du)

por **menino de ouro** » Seg Nov 19, 2012 16:23

pessoal da uma força nessa integral!

$\int \frac{x}{(9+x^2)^3/2}dx=$

por **e8group** » Seg Nov 19, 2012 20:27

Sua Integral seria esta $\int \frac{x}{(9+x^2)^{\frac{3}{2} } } dx$ ?

por **menino de ouro** » Seg Nov 19, 2012 21:57

correto santhiago,é essa mesma, é que eu estou praticando o editor de formulas, entende!

por **e8group** » Ter Nov 20, 2012 07:31

Tranquilo .

Fazendo , $9 + x^2 = u \implies 2x dx = du \implies \frac{du}{2} = x dx$ .

$\int \frac{x}{(9+x^2)^{3/2}} dx = \int \frac{1}{(u)^{3/2}} \cdot \frac{du}{2} du = \frac{1}{2} \cdot \int u^{-3/2} du$

Consegue terminar ?

Qualquer coisa só postar .

por **menino de ouro** » Ter Nov 20, 2012 18:52

$\frac{1}{2}.\int(u)^\frac{-3}{2}du= \frac{1}{2}.\frac{(u)^\frac{-3}{2}+1}{\frac{-3}{2}+1}=\frac{1}{2}.(-2)(u)^\frac{-1}{2}=-(u)^\frac{-1}{2}+c$

ou , $- \frac{1}{\sqrt[]{(u)}}+c$ , agora substituir o valor de (u) = 9+x^2