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Integral

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Mensagempor Claudin » Seg Nov 12, 2012 20:57

Não soube como resolver a seguinte integral:

\int_{}^{}(\frac{2}{x}+\frac{3}{{x}^{2}})dx

:y:
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Re: Integral

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 12, 2012 21:12

Lembre-se que integral da soma é soma das integrais, e também das seguintes primitivas: \int \frac{1}{x} \, dx = \ln |x| + C e \int \frac{1}{x^2} \, dx = \int x^{-2} \, dx = \frac{1}{(-2)+1} x^{(-2)+1} + C = - x^{-1} +C.
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Re: Integral

Mensagempor Claudin » Ter Nov 13, 2012 14:48

Não entendi.

O gabarito do livro é

2lnx -\frac{3}{x} + k
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Re: Integral

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 13, 2012 20:35

\int \frac{2}{x} + \frac{3}{x^2} \, dx = 2 \int \frac{1}{x} \, dx + 3 \int \frac{1}{x^2} \, dx

= 2 \ln |x| + 3 \left( \frac{-1}{x} \right) + C = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + C.
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Re: Integral

Mensagempor Claudin » Qua Nov 14, 2012 00:19

:y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59