[Limite] Ajuda com demonstração

por **ghf** » Sex Nov 02, 2012 22:31

Olá!

Estou com dúvida na segunte questão:

Mostrar que lim x = a para x->a e deduzir disso que para toda tripla de numeros reais a, b e c, a função f(x) = ax^2 + bx + c é continua.

A primeira parte eu consigo resolver sem problemas pela definição formal de limite. Mas a segunda estou bem perdido!

Alguém pode me ajudar?

Obrigado

por **MarceloFantini** » Sex Nov 02, 2012 22:39

Se você já tem as propriedades de limite, perceba que $\lim_{x \to a} x^2 = \lim_{x \to a} x \cdot x = \lim_{x \to a} x \cdot \lim_{x \to a} x = a \cdot a = a^2$ . Com isto, você prova que f(x) = ax^2 +bx +c

é contínua apenas usando as propriedades de limite.