duvida no Limte

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duvida no Limte

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duvida no Limte

Mensagempor CarolMarques » Sex Nov 02, 2012 13:18

\lim_{\rightarrow -1} \left[\frac{1}{1-x} - \frac{2}{1-{x}^{2}}\right]

Fazendo o cálculo desse limite eu acho -\infty , mas o gabarito que eu tenho esta - 1/2.Quando eu coloquei essa expressão em uma calculadora de limite eu achei como resposta \infty.

Eu resolvo da seguinte forma:
Aplico a propriedade dos limites separando os limites para depois subtrair os resultados
Assim no final fica
\frac{1}{2} - \infty que é igual a -\infty.

Tem algum erro no meu raciocinio?
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Re: duvida no Limte

Mensagempor e8group » Sex Nov 02, 2012 13:46

Sua resolução estar correta veja aqui . Agora se naverdade , x tende a 1 pela esquerda x \to 1^- , o resultado é como consta no gabarito , veja esta opção aqui ! .

Como dica , recomendo este site que utilizei acima para vc checkar o resultado .
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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