[crescimento percentual] Cálculo de renda e PIB

por **camargo92** » Seg Out 29, 2012 10:10

Olá a todos, meu professor passou a seguinte questão e estou com dificuldades para resolver, não consigo montar a resolução do exercício.

"A renda per capita, calculada pela relação entre o PIB (Produto Interno Bruto) e a população, é um indicador de produtividade de um país. Em face da crise por qual passamos, vários foram o órgãos que estimaram um decréscimo do PIB brasileiro em 1999. Entretanto, os fatos demonstraram que houve um pequeno acréscimo estimado em 0,5%. Supondo um crescimento de 1.8% da população do Brasil naquele dado ano, calcular de quanto deverá ser o PIB no próximo ano (2000) para que a renda per capita atinja o mesmo nível de 1998, supondo que a população continue crescendo a uma taxa de 1,8% ao ano."

Agradeço desde já.

por **young_jedi** » Seg Out 29, 2012 12:14

a redna per capta de 1998 é igual a

$\frac{PIB}{p}$

onde p é a população

se a população cresce a taxa de 1,8% ao ano a população de 1999 sera

p.1,018

e em 2000 sera

p.(1,018)^2

ja o PIB teve um acrescimo de 0,5 % então o PIB em 1999 sera

PIB.1,005

supondo um acrescimo x no PIB de 1999 para 2000, temos que a renda per capita de 2000 sera dada por

$\frac{PIB.1,005.(1+x)}{p.(1,018)^2}$

igaulando a de 1998

$\frac{PIB.1,005.(1+x)}{p.(1,018)^2}=\frac{PIB}{p}$

simplificando termos

$\frac{1,005.(1+x)}{(1,018)^2}=1$

resolvendo encontramos a taxa de crescimento x para 2000 do PIB

por **camargo92** » Seg Out 29, 2012 15:02

young_jedi escreveu:a redna per capta de 1998 é igual a

$\frac{PIB}{p}$

onde p é a população

se a população cresce a taxa de 1,8% ao ano a população de 1999 sera

e em 2000 sera

ja o PIB teve um acrescimo de 0,5 % então o PIB em 1999 sera

supondo um acrescimo x no PIB de 1999 para 2000, temos que a renda per capita de 2000 sera dada por

$\frac{PIB.1,005.(1+x)}{p.(1,018)^2}$

igaulando a de 1998

$\frac{PIB.1,005.(1+x)}{p.(1,018)^2}=\frac{PIB}{p}$

simplificando termos

$\frac{1,005.(1+x)}{(1,018)^2}=1$

resolvendo encontramos a taxa de crescimento x para 2000 do PIB