[Integral] Integração por parte...

por **Jessica Seno** » Dom Out 14, 2012 14:37

Boa Tarde a todos.

Tenho duvidas de como integrar:
$\int_{}^{}xe^2^xdx$

Como devo fazer?
Devo chamar de
u= x => du=1
dv= e^2^x

=> v= ??

E agora???

por **DanielFerreira** » Dom Out 14, 2012 14:59

Olá Jessica Seno,
seja bem-vinda!!

Considere $\begin{cases} 2x = u \rightarrow x = \frac{u}{2}\\ du = 2 \, dx \end {cases}$

Daí,

$\\ \int x \cdot e^{2x} \, dx = \\\\\\ \int \frac{u}{2} \cdot e^u \cdot \frac{du}{2} \ \\\\\\ \frac{1}{4}\int u \cdot e^u \, du =$

Consegue prosseguir?