Taxa de variação percentual

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Taxa de variação percentual

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Taxa de variação percentual

Mensagempor marilia07 » Seg Out 15, 2012 20:46

Olá!!! Não consegui resolver esse problema de calculo, alguém poderia me falar como se faz??? Desde de já, muito obrigada!!!
O produto interno bruto(PIB) de um certo país é dado por N(t) = t²+5t+106 bilhões de dólares, onde t é o número de anos após 1998. Qual foi a taxa de variação do PIB em 2008?
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Re: Taxa de variação percentual

Mensagempor Gustavo Gomes » Seg Out 15, 2012 21:12

Olá, Marília.

A taxa de variação é dada pela derivada N'(t), de N(t)={t}^{2}+5t+106.

N'(t)=2t+5 e, portanto, no ano de 2008 (dez anos após 1998), o PIB do referido país apresentou taxa de variação correspondente a 2.10+5=25 bilhões de dólares.

Espero ter ajudado.
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Re: Taxa de variação percentual

Mensagempor marilia07 » Seg Out 15, 2012 21:56

Obrigada Gustavo Gomes pela ajuda. Estou estudando para concurso e tem horas que o bicho pega rsrsrs...
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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