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Taxa de variação percentual

Taxa de variação percentual

Mensagempor marilia07 » Seg Out 15, 2012 20:46

Olá!!! Não consegui resolver esse problema de calculo, alguém poderia me falar como se faz??? Desde de já, muito obrigada!!!
O produto interno bruto(PIB) de um certo país é dado por N(t) = t²+5t+106 bilhões de dólares, onde t é o número de anos após 1998. Qual foi a taxa de variação do PIB em 2008?
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Re: Taxa de variação percentual

Mensagempor Gustavo Gomes » Seg Out 15, 2012 21:12

Olá, Marília.

A taxa de variação é dada pela derivada N'(t), de N(t)={t}^{2}+5t+106.

N'(t)=2t+5 e, portanto, no ano de 2008 (dez anos após 1998), o PIB do referido país apresentou taxa de variação correspondente a 2.10+5=25 bilhões de dólares.

Espero ter ajudado.
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Re: Taxa de variação percentual

Mensagempor marilia07 » Seg Out 15, 2012 21:56

Obrigada Gustavo Gomes pela ajuda. Estou estudando para concurso e tem horas que o bicho pega rsrsrs...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.