Limites - Está certo?

por **iceman** » Dom Set 16, 2012 14:57

Uma empresa fabricante de sapatos tem sua função de receita em função do custo representada pela função $R(x)=\frac{c^2-100}{c-10}$ qual a receita total sabendo que o custo de cada sapato é de R$10,00.

Eu fiz assim:

$\frac{10^2-100}{10-10}$ = $\frac{0}{0}$

$\frac{(c+10)(c-10)}{c-10} = 10+10 = 20$ Está certo o calculo?

por **young_jedi** » Dom Set 16, 2012 16:17

veja que 0/0 é uma ideterminaçao por isso dizemos que a função esta indefinida nesse ponto ou seja a funçao nao existe para c=10
mais se calcular o limete dela para c tendendo a 10 voce tera que isso é igual a 20

$\begin{array}{cc}R(c)=\frac{c^2-100}{c-10}&\{c\epsilon R|c \neq 10\}\end{array}$

mais

$\lim_{c\rightarrow10}\frac{c^2-100}{c-10}&=&20$

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