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Mensagempor kiko » Qui Ago 23, 2012 14:35

Calcule as seguintes integrais por expansão em frações parciais?
?dx/2x^2-4x

?5dx/x^2+x-6

?4x^2+9x+6/x^3+3x^2+2x dx

?6x^2+22x+18/(x+1)(x+2)(x+3) dx

?3x-1/x(x-1)^2 dx
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Re: integrais

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 23, 2012 16:28

Prezado Kiko,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide as regras 1, 2 e 5.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
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Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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