Alguém pode me ajudar a resolver essa integral?

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Alguém pode me ajudar a resolver essa integral?

Mensagempor V_Netto » Seg Jul 30, 2012 12:05

\int_{0}^{ln2}\:e^{x}(1-2e^{x})dx/1+e^{x} Eu comecei resolvendo por substituição, chamando u=e^{x} e cheguei na seguinte integral: \int_{0}^{ln2} (1-2u)du/1+u . Depois eu dividi o numerador pelo denominador (divisão de polinômios) e encontrei -2\int_{0}^{ln2} [(u+1)+3]du/1+u e agora não sei como sair disso...
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Re: Alguém pode me ajudar a resolver essa integral?

Mensagempor Russman » Seg Jul 30, 2012 12:54

Para superar o empasse basta tomar u+1=v.

Lembre-se que quando efetuada a mudança de variável u=e^x os limites de integração passam a ser 1 e 2.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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