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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por gabrielnandi » Qui Jun 28, 2012 01:25
Caso possivel alguem ajudar na resolucao agradeco, estou com muitas dificuldade
Conforme a figura abaixo, suponha que uma vareta com um dos extremos fixos no polo de um sistema de coordenadas polares gire no sentido anti-horario a uma taxa constante de 1Rad/s. No instante t=0 um besouro sobre a vareta esta a 10mm do polo e se movendo para fora ao longo da vareta com uma velocidade constante de 2m/s. Sabendo que a equacao que descreve o caminho percorrido eh: r=20+10, determine a distancia que o besouro percorre durante os 5 primeiros segundos..
abaixo a imagem
- Anexos
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- Imagem mencionada
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gabrielnandi
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- Registrado em: Dom Mai 15, 2011 18:38
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por Russman » Qui Jun 28, 2012 08:12
O ponto de partida é identificar o diferencial de comprimento da trajetória. Este é
.
Portanto, o comprimento total da curva entre os ângulos
e
é dado por
.
Veja que temos duas informações para o problema, quanto ao comportamento da evolução de
e
.
onde
e
são constantes dadas.
Assim,
.
Substituindo na fórmula inicial, temos
.
Portanto, reunindo as informações do problema
.
Logo, para
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Mimizinha » Qua Mar 19, 2008 16:46
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Qua Mar 19, 2008 17:34
Geometria Plana
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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