Calcular intervalos de crescimento e decrescimento da função

por **Eduardooitavo** » Sáb Jun 09, 2012 18:06

Nao estou conseguindo calcular os intervalos desta funcao x2/x2 - 4, ja achei a derivada da funcao.

obs: x2 = x ao quadrado

A derivada eh -8x/ [(x+2)(x-2)] ao quadrado, depois disso nao sei mais o que fazer. Preciso acha os pontos maximos e minimos.

Se alguem conseguir agradeco.

por **MarceloFantini** » Sáb Jun 09, 2012 19:32

Você tem a função $f(x) = \frac{x^2}{x^2 -4}$ , logo $\frac{\textrm{d}f}{\textrm{d}x} = \frac{-8x}{(x^2 -4)^2}$ .

Para encontrar os pontos de máximo e mínimo devemos fazer $\frac{\textrm{d}f}{\textrm{d}x} = 0$ , portanto $\frac{-8x}{(x^2-4)^2} = 0$ . De cara já sabemos que $x \neq 2$ e $x \neq -2$ devido ao denominador. Quais são as outras possíveis raízes?

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