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Mensagempor felipe10 » Sex Mai 04, 2012 12:03

Como calcular o seguinte limite:

Lim 2sen²x + senx - 1 / 2sen²x - 3 senx + 1, quando x----> pi/6
felipe10
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Re: [limites]

Mensagempor Guill » Sex Mai 04, 2012 16:08

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{2.sen^2 x+senx-1}{2.sen^2 x-3senx+1}

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{sen^2 x+senx+sen^2 x-1}{3.sen^2 x-3senx-sen^2 x+1}

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{senx(senx+1)+(senx+1)(senx-1)}{3.senx(senx-1)-(senx+1)(senx-1)}

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{(senx+1)(2.senx-1)}{(senx-1)(2.senx-1)}

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{senx+1}{senx-1}=-3
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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