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Mensagempor felipe10 » Sex Mai 04, 2012 12:03

Como calcular o seguinte limite:

Lim 2sen²x + senx - 1 / 2sen²x - 3 senx + 1, quando x----> pi/6
felipe10
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Re: [limites]

Mensagempor Guill » Sex Mai 04, 2012 16:08

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{2.sen^2 x+senx-1}{2.sen^2 x-3senx+1}

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{sen^2 x+senx+sen^2 x-1}{3.sen^2 x-3senx-sen^2 x+1}

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{senx(senx+1)+(senx+1)(senx-1)}{3.senx(senx-1)-(senx+1)(senx-1)}

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{(senx+1)(2.senx-1)}{(senx-1)(2.senx-1)}

\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{6}} \frac{senx+1}{senx-1}=-3
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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