• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Problema de derivada, envolvendo regra do produto

Problema de derivada, envolvendo regra do produto

Mensagempor samra » Dom Abr 22, 2012 19:52

Nesse exercício, estimaremos a taxa segundo o qual a renda pessoal total está subindo na área metropolitana na cidade de Richmond-Petersburg, Virginia. Em julho de 1999, a população dessa área era de 961 400, e estava crescendo aproximadamente em 9 200 pessoas por ano. O rendimento anual médio era de $ 30 593 per capita, e essa média crescia em torno de $ 1 400 por ano (bem acima da média nacional, de cerca de $ 1 225 anuais). Use a regra do produto e os dados aqui forneecidos para estimar a taxa segundo a qual a renda pessoal total estava crescendo na cidade em julho de 1999.

Não sei como fazê-lo, ajuda por favor?
"sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância" Sócrates
samra
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sex Jan 27, 2012 11:31
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Técnico em Informatica
Andamento: formado

Re: Problema de derivada, envolvendo regra do produto

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 24, 2012 13:42

samra escreveu:Não sei como fazê-lo, ajuda por favor?


Basta interpretar o texto.

samra escreveu: Em julho de 1999, a população dessa área era de 961 400, e estava crescendo aproximadamente em 9 200 pessoas por ano.


Seja p(x) a população na data x. Considere que a data "julho de 1999" corresponde a x0. Temos que p(x0) = 961.400. Além disso, temos que p'(x0) = 9.200/12.

samra escreveu:O rendimento anual médio era de $ 30 593 per capita, e essa média crescia em torno de $ 1 400 por ano


Seja r(x) o rendimento anual médio per capita na data x. Temos que r(x0) = 30.593. Além disso, temos que r'(x0) = 1.400/12.

samra escreveu:Use a regra do produto e os dados aqui fornecidos para estimar a taxa segundo a qual a renda pessoal total estava crescendo na cidade em julho de 1999.


Seja t(x) a renda pessoal total na data x. Note que t(x) = p(x)r(x). Desejamos então calcular t'(x0).

Agora basta usar os dados anteriores e aplicar a regra do produto.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 12 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.