[limite] problema com a minha resolução

por **Henrique Bueno** » Ter Abr 17, 2012 18:35

O limite fornecido foi

$\lim _{x\to+\infty} \sqrt{x^2-5x+6}-x$

multipliquei em cima e em baixo por $\frac{1}{x}$ obtendo:

$\lim _{x\to+\infty}x. (\sqrt{1+\frac{-5}{x}+\frac{6}{x^2}} -1)$

obtendo:

$\lim _{x\to+\infty} \infty . (\sqrt{1+ 0 + 0} -1)$

que dá 0. porém, o gabarito diz -5/2.. Onde foi que eu errei? hehe

obrigado

por **fraol** » Ter Abr 17, 2012 22:35

$0 . \infty$ é uma indeterminação.

Uma melhor racionalização seria multiplicar por $\frac{\sqrt{x^2-5x+6} + x}{\sqrt{x^2-5x+6} + x}$ . Assim você obterá um produto notável no numerador. Depois é só aplicar propriedades de limite para chegar ao resultado correto.

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Re: [limite] problema com a minha resolução

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