Notação Matematica

por **joaofonseca** » Dom Dez 11, 2011 12:04

Seja a seguinte função definida por ramos:
$f(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^2, &se & x>1 \\ \\ \\ x, &se &x\leq1 \end{matrix}\right.$

Quando se pede para calcular o $\lim_{x \to 1^-}f(x)$ é correto escrever $\lim_{x \to 1}x$ ? Sem indicar que se trata de um limite lateral?

por **LuizAquino** » Dom Dez 11, 2011 16:03

joaofonseca escreveu:Seja a seguinte função definida por ramos:

$f(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^2, &se & x>1 \\ \\ \\ x, &se &x\leq1 \end{matrix}\right.$

joaofonseca escreveu:Quando se pede para calcular o $\lim_{x \to 1^-}f(x)$ é correto escrever $\lim_{x \to 1} x$ ? Sem indicar que se trata de um limite lateral?

Não é correto escrever isso.

O correto é escrever:

$\lim_{x \to 1^-}f(x) = \lim_{x \to 1^-} x$

Note que para x tendendo a 1 pela direita, temos que:

$\lim_{x \to 1^+}f(x) = \lim_{x \to 1^+} (x-1)^2 \neq \lim_{x \to 1^+} x$

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