[Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações]Duvidas

[pdss]

Olá estou estudando para um concurso e não consegui responder 3 questões pertinentes ao tema Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações.
Segue as questões:

1)Usando a inversa de Laplace encontre:
L^-1={(2s^2 - 4)/(s+1)*(s-2)*(s-3)}


2)Usando Laplace encontre:
Y" + 9Y = cos2t
Y(0)=1 , Y(\pi/2)=-1


3)Calcule:
Y'''(t) - Y(t) = e^t
Y(0)=0
Y'(0)=0
Y''(0)=0


Grato pela ajuda

[LuizAquino]

1)Usando a inversa de Laplace encontre:
L^-1={(2s^2 - 4)/(s+1)*(s-2)*(s-3)}


2)Usando Laplace encontre:
Y" + 9Y = cos2t
Y(0)=1 , Y(\pi/2)=-1

Para resolver esses dois exercícios, eu recomendo que você leia o material:

Sodré, Ulysses. Transformadas de Laplace - Notas de aulas. Londrina, 2003.

3)Calcule:
Y'''(t) - Y(t) = e^t
Y(0)=0
Y'(0)=0
Y''(0)=0

Para resolver esse exercício, eu recomendo que você leia a página:

Matemática Essencial - Ensino Superior: EDO de segunda ordem.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matemat ... do2ord.htm