Problema de Matemática

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Problema de Matemática

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Problema de Matemática

Mensagempor elmanoduarte » Qui Dez 01, 2011 10:29

Ola todos, parabéns pelo excelente Fórum :y: :)

Preciso de ajuda para resolver um problema de matemática. Penso que não deve ser muito difícil mas, está-me fazendo a cabeça andar a roda e não tenho a certeza da solução!
é o seguinte:

-------------------------------------------------------------------

QUANTOS CARTÕES SÃO ENVIADOS?

Numa turma de 25 alunos, 18 têm telemóvel.
Os que não têm telemóvel enviam cartões para todos os colegas, enquanto que os que têm telemóvel enviam mensagens escritas para os que têm telemóvel e cartões para os restantes.

Ao todo, quantos cartões são enviados?
--------------------------------------------------------------------


Estou confuso, já tentei resolver este problema, com a ideia que 7 alunos (25-18=7) enviam 18 cartões + (18x7=126) dando um total de 144.
mas não deveria de ser, pois se são 25 alunos no total, só deveriam circular no máximo 50 cartões na sala! *-)

Se alguém me poder ajudar, eu ficaria muito agradecido.

obrigado
Duarte
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Re: Problema de Matemática

Mensagempor elmanoduarte » Qui Dez 01, 2011 20:57

*-) Chegando à conclusão que cada aluno receba 24 cartões de todos os outros, daria 24 cartões x 25 alunos, logo =600 cartões!
Calculando as duas fazes...
Então seria, 7x24=168 + 18x7=126
Portanto 168+126=294 Cartões :)







---
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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