INTEGRAL COM MÓDULO. ALGUEM ME AJUDA?URGENTE

[nandafbb]

Gente, coloquei em anexo o exercicio! É do livro Munem Foulis, página 334.

tem |x-5| e eu nao sei como fazer neste caso.

Alguem poderia me ajudar a resolver?

*e mostrar tambem como fica o gráfico?
é urgente!

Obrigada

[LuizAquino]

Gente, coloquei em anexo o exercicio! É do livro Munem Foulis, página 334.

calculo II.jpg (10.33 KiB) Exibido 3524 vezes

tem |x-5| e eu nao sei como fazer neste caso.

Pela definição de módulo, quando x - 5 < 0 temos que |x - 5| = -(x - 5). Por outro lado, quando x - 5 >= 0 temos que |x - 5| = x - 5.

Ou seja, em resumo:



Isso significa que a função do exercício pode ser reescrita como:



Agora tente terminar o exercício.

[nandafbb]

me ajudou bastante! obrigada

[nandafbb]

Luiz, voce poderia me ajudar mais um pouquinho me dizendo como ficaria os intervalos das integrais? preciso ter certza se está certo oque eu fiz pra poder apresentar amanha a noite !
Obrigada =/

[nandafbb]

consegui Luiz, agora queria outra ajuda..como integro essa ultima parte do modulo?
integral de |x-5| fica como?

[nandafbb]

queria apenas confirmar se fica normal mesmo:

integral de |x-5| = x²/2 - 5x

[MarceloFantini]

Nanda, releia o que o Luiz postou, todas as respostas estão lá. Em especial, na parte final da mensagem está em chaves todos os intervalos.