[Derivada] Achar a derivada de uma função

por **caiofisico** » Seg Set 05, 2011 20:18

pessoal gostaria de saber se estou no caminho ou se errei em algum dado momento

Ache a derivada de f(x)=x^2-3x

então fiz o seguinte...
$\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$

$\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x^2-3x+\Delta x)-(x^2-3x)}{\Delta x}$

$\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x^2-3x+\Delta x)-(x^2-3x)}{\Delta x}. \frac{(x^2+3x)}{(x^2+3x)}$

bom resolvendo isso achei que 2/2= 1

achei estranho pois na copia que fiz de um caderno estava assim:
....... $\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta x (2x+\Delta x-3)}{\Delta x}=2x -3$

do modo que eu fiz esta errado? usei a formula errada? acredito que seja essa formula mesmo

por **LuizAquino** » Seg Set 05, 2011 21:56

caiofisico escreveu:Ache a derivada de

então fiz o seguinte...
$\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$

$\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{(x^2-3x+\Delta x)-(x^2-3x)}{\Delta x}$

Você errou no cálculo da função. Veja que:
$\lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} =\lim_{\Delta x \to 0} \frac{[\left(x+\Delta x\right)^2 - 3(x+\Delta x)] - (x^2 - 3x)}{\Delta x}$

Agora tente terminar o exercício.

por **caiofisico** » Seg Set 05, 2011 22:09

opa já tinha conseguido

muito obrigado, entendi agora o porque de estar ao quadrado e o outro sendo multiplicado por 3, era simplesmente olhar a equação ^^, falta de atenção a minha, obrigado amigo

por **LuizAquino** » Seg Set 05, 2011 22:57

caiofisico escreveu:muito obrigado, entendi agora o porque de estar ao quadrado e o outro sendo multiplicado por 3, era simplesmente olhar a equação ^^, falta de atenção a minha, obrigado amigo

Apenas lembrando: você precisou olhar para uma função e não para uma equação como você disse.