[Integral] Integral funçao trigonometrica

por **ewald** » Sáb Ago 20, 2011 17:20

Oi, nao consigo fazer esta questao (logo abaixo). Eu sei que devo usar as relaçoes sen²x = (1 - cos2x)/2 e cos²x = (1 + cos2x)/2 mas chega um ponto que ela fica gigante e o que é pior o resultado nao sai igual ao do gabarito. Bem se alguem puder resolver pra mim eu agradeço.

$\int_{}^{} 48{sen}^{2}(x) {cos}^{4}(x) dx$ [integral indef. de 48 vezes seno ao quadrado de x vezes coseno elevado a quarta potencia de x]

Obrigado

por **ewald** » Sáb Ago 20, 2011 20:02

Consegui!! :-D

Obrigado pra quem leu e tentou fazer a questao. Minha resposta estava certa so tinha que da uma arrumada com as identidades trigonometricas.

Se alguem ficou interessado na questao,, a resposta é :

${sen}^{3}(2x)-\frac{3}{4}sen(4x)+3x+C$

... e se nao conseguir chegar nessa forma utilize as identidades trigonometricas ou pede ajuda pra mim ou qlq um no forum :y:

por **LuizAquino** » Dom Ago 21, 2011 21:14

ewald escreveu:Consegui!! Obrigado pra quem leu e tentou fazer a questao. Minha resposta estava certa so tinha que da uma arrumada com as identidades trigonometricas.

Esse problema é bem comum. Ainda mais em integrais trigonométricas. O estudante resolve a integral corretamente, mas quando confere o gabarito fica frustrado, pois está "diferente" do que ele obteve. Na verdade, o gabarito não está "diferente", mas apenas simplificado.

Fica então a lição: verifique se há alguma simplificação a fazer na resposta que você obteve quando for conferir o gabarito.

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