Vólume e área

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Vólume e área

Mensagempor pedroph123 » Sex Jul 15, 2011 14:30

Boa tarde. Poderiam, por favor, resolver a questão abaixo?

Queremos construir uma caixa cilíndrica de volume v = 1\mbox{m}^3 . O material para as laterais e para o fundo custa \mbox{R\$} 10,00 \, \mbox{por metro quadrado} e o material para a tampa custa \mbox{R\$} 20,00 \, \mbox{por metro quadrado} . Quais as dimensões da caixa que minimiza o custo?
pedroph123
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Re: Vólume e área

Mensagempor LuizAquino » Sex Jul 15, 2011 16:31

Vide os tópicos abaixo para ter uma ideia de como fazer:
Aplicacoes de derivadas
viewtopic.php?f=120&t=5017

DERIVADA - URGENTE
viewtopic.php?f=120&t=5062


Além disso, se quiser ver um exercício semelhante, vide o último exercício da vídeo-aula "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada"
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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