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Mensagempor leandro moraes » Seg Mai 30, 2011 08:06

pessoal me ajudem a resolver de uma maneira explicativa para leigos ok! kkk

03 – A soma da minha idade com a da minha filha é 72. Daqui a 3anos a minha idade será o dobro da idade da minha filha. A minha idade atual , em anos é:
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Re: probleminha

Mensagempor carlosalesouza » Seg Mai 30, 2011 09:34

Ha ha.... essa é clássica... rs

considere:

a - sua idade
b - idade da sua filha

Então:

a + b = 72
Daqui a 3 anos, sua idade será a+3 e a de sua filha será b+3

Então:

a+3 = 2(b+3)

Sendo b = 72 - a

Então:

a+3 = 2(72-a+3)
a+3 = 2(75-a)
a+3 = 150 - 2a
a + 2a = 150 - 3
3a = 147
a = 147/3 = 49


Ok?
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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