Indeterminação (infinito-infinito)

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Indeterminação (infinito-infinito)

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Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Marcampucio » Seg Mar 16, 2009 00:16

Olá,

estou encrencado com mais um limite... não consegui achar uma saída.

\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{3x^2+x}-2x\right)
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Molina » Seg Mar 16, 2009 00:34

Boa noite, amigo.

Uma sugestão de quando aparecer raiz no limite é multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado.
Normalmente (nao disse sempre) é uma boa saída.

Boa tentativa e coloque aqui se tiver mais dúvidas.

Abraços! :y:
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor Marcampucio » Seg Mar 16, 2009 14:50

Oi molina,

agradeço a atenção. Já fiz isso, depois apliquei l'Hopital e a indeterminação continuou. Não encontrei um tratamento algébrico adequado.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor carlinhos23 » Seg Mai 30, 2011 03:20

muito facil cara cara dividir isso por menos 1 e aplicar o conjugado de por o x de maior elevacao em evidencia.
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Re: Indeterminação (infinito-infinito)

Mensagempor stuart clark » Seg Mai 30, 2011 06:21

\lim_{x \to +\infty}\left(\sqrt{3x^2+x}-2x\right) = \lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt{3x^2+x}-2x}{\sqrt{3x^2+x}+2x}\times \left(\sqrt{3x^2+x}+2x\right)

\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2+x-4x^2}{\sqrt{3x^2+x}+2x}

\lim_{x \to +\infty}\frac{x-x^2}{\sqrt{3x^2+x}+2x}

\lim_{x \to +\infty}\frac{x^2.\left(1-\frac{1}{x}\right)}{x.\left(\sqrt{3+\frac{1}{x}}+2}\right)}=+\infty
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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