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Questão da minha avaliação veja se eu acertei.

Questão da minha avaliação veja se eu acertei.

Mensagempor Maykids » Qua Mai 25, 2011 11:35

Cascallho está caindo e formando uma pilha cˆonica que aumenta a uma taxa de 3 m3/min, de
modo que o raio do cone ´e sempre igual a sua altura. Encontre a taxa de varia¸c˜ao da altura da
pilha quando a altura ´e de 3 m.

eu fiz da seguinte forma:

v=\frac{1}{3}*\pi *r^2*h
logo se h = r e eu quero axar dh/ dt então substitui r por h desse jeito:
v=\frac{1}{3}*\pi *h^2*h
v=\frac{1}{3}*\pi *h^3
aplicando o conceito de derivada e taxas relacionadas:
\frac{Dv}{Dt}=\frac{3}{3}*\pi *h^2 \frac{Dh}{Dt}
usando h=3 e Dv/Dt = 3
3=\pi *3^2 \frac{Dh}{Dt}3=\pi *3^2 \frac{Dh}{Dt}
\frac{Dh}{Dt}= \frac{3}{9\pi}
\frac{Dh}{Dt}= \frac{1}{3\pi}m/min
esta correta??
Obs: Aquino ou outros, alguem sabe se vai sair aulas sobre Integrais , feitas pelo Aquino?
obrigado
att,
Maycon carlete,
Maykids
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Re: Questão da minha avaliação veja se eu acertei.

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 25, 2011 20:00

A sua resolução está correta.

Apenas corrija a passagem:
Maykids escreveu:3=\pi *3^2 \frac{Dh}{Dt}3=\pi *3^2 \frac{Dh}{Dt}

Note que você escreveu a equação de forma duplicada.

Maykids escreveu:Aquino ou outros, alguém sabe se vai sair aulas sobre Integrais , feitas pelo Aquino?

Conforme ementa exibida na vídeo-aula "Cálculo I - Apresentação do Curso", o conteúdo de integrais será abordado. Entretanto, seguindo a ementa, ele apenas será abordado após a conclusão dos conteúdos de derivadas.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?