Derivadas - reta tangente

por **aline_n** » Qui Abr 28, 2011 10:03

Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao grafico de cada funcao no ponto indicado.

b) $f(x)= {1}/{\sqrt{x}$ em (4, 1/2)

Solucao:
$f'(x)=\lim_{h-0}={{1}/{\sqrt{x}+h}-{{1}/{\sqrt{x}}/h$

depois disso eu nao consigo resolver....
Me aajudem....

por **LuizAquino** » Qui Abr 28, 2011 10:16

O limite correto é:
$f'(x)=\lim_{h\to 0} \frac{\frac{1}{\sqrt{x+h}} - \frac{1}{\sqrt{x}}}{h}$

Isso é o mesmo que:
$f'(x)=\lim_{h\to 0} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x+h}}{h\sqrt{x+h}\sqrt{x}}$

Para continuar a resolução basta multiplicar o numerador e o denominador por $\sqrt{x} + \sqrt{x+h}$ .

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