Limite com raízes

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Limite com raízes

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Limite com raízes

Mensagempor valeuleo » Sáb Abr 09, 2011 18:03

Estou resolvendo questões para minha prova de cálculo e cheguei em um exemplo que não estou conseguindo terminar de desenvolver. Consigo resolver até certo ponto mas não consigo desenrolar na fatoração da última fração. Pode ser que eu tenha errado em algum passo anterior.O método que tenho que uso é dividir numerador e denominador por x -1. Ajudem-me

Segue a questão:

\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[]{3x-2}+ \sqrt[]{x}- \sqrt[]{5x-1}}{\sqrt[]{2x-1}-\sqrt[]{x}}
valeuleo
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Re: Limite com raízes

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 10, 2011 13:17

Eu recomendo que você revise racionalização.

Dê uma olhada no tópico:
Racionalização de denominador composto de "três parcelas"
viewtopic.php?f=106&t=4276
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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