Derivada de Ln

por **Moura** » Sáb Abr 09, 2011 20:04

Derivar:

$f(x)=ln \left(\frac{senx}{1+tg2x} \right)$

Desde já agardeço.

por **Molina** » Sáb Abr 09, 2011 20:59

Boa noite, Moura.

O que me parece é que essa função é mais "chata" de derivar, do que propriamente difícil.

Primeiramente faça uma substituição:

f(x)=ln(u)

onde $u=\left(\frac{senx}{1+tg2x} \right)$

E acho mais fácil também substituir a tg2x

em função de seno e cosseno:

$u=\left(\frac{senx}{1+\frac{sen2x}{cos2x}} \right)$

Aí vão rolar ainda outras substituições e a regra do quociente.

Estou sem tempo agora, mas outra hora posso fazer para você (ou então basta usar o wolframalpha).

Bom estudo :y:

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