Derivada de Logaritmo

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Derivada de Logaritmo

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Derivada de Logaritmo

Mensagempor Moura » Qua Jan 12, 2011 22:35

Determine a derivada de y em relação a \theta:

y = ln (sec\theta + tg\theta)

\frac{dy}{d\theta}= \frac{sec\theta*tg\theta+sec{}^{2}\theta}{sec\theta+tg\theta}

resolvi até aqui, gostaria da ajuda para simplificar até a resposta.

Resp.: sec\theta

Desde já agradeço.
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Re: Derivada de Logaritmo

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jan 13, 2011 11:13

Coloque \sec \theta em evidência no numerador.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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