CALCULO DE INTEGRAL

por **Jaison Werner** » Sex Jan 07, 2011 18:58

QUAL O VALOR DE $\int_{1}^{4}\sqrt[]{xdx}$ , com n=6 PELA REGRA DE SIMPSON? CONSIDERE 4 CASAS DECIMAIS.

RESPOSTA: 4,6678

por **Prof lucio Baptista** » Sex Jan 07, 2011 19:54

ESTE MÉTODO É U, OU SEJA, QUANDO SE QUER OBTERTILIZADO PARA INTERVALO EM QUE O NÚMERO DE SUBINTERVALOS n É MULTIPLO DE 2 UMA FÓRMULA PARA INTEGRAR f(X)ENTRE TRES PONTOS CONSECUTIVOS ${X}_{0}$ , ${X}_{1}$ , ${X}_{2}$ .

A FÓRMULA É OBTIDA APROXIMANDO-SE A FUNÇÃO f(x) POR UM POLINÔMIO INTERPOLADOR DE 2º GRAU PARA ESTA APROXIMAÇÃO SÃO NECESSÁRIOS TRÊS PONTOS ${X}_{0}{X}_{1}{X}_{2}$ , QUE DEVERÃO ESTAR IGUALMENTEESPAÇADOS. CHEGANDO A SEGUINTE FÓRMULA:

A= $\frac{h}{3}$ .[ ${y}_{0}$ + ${4y}_{1}$ + ${2}_{y2}$ + ${4}_{y3}$ + ${2}_{y4}$ +...+ ${4}_{yn-1}$ + ${y}_{n}$ ].

OS VALORES DOS COEFICIENTES QUE COMPÕEM ESTE MÉTODO ESTÃO DISPOSTOS DE MANEIRA QUE INICIALMENTE O VALOR É 1, OS SUBSEQUENTES SÃO 4 E 2 NA SEQUENCIA E FINALIZA COM 1.

VOU DAR UM EXEMPLO:

CALCULAR A INTEGRAL $\int_{1}^{2,2\frac{1}{X}}$ dx COM N= 6.

SOLUÇÃO: $\int_{1}^{2,2\frac{1}{x}}$ dx= 1ntal que x $\left| \right|$ $\int_{1}^{2,2}$ = 1n tal que 2,2 tal que - 1n tal que 1 talque= 0,7885 - 0 = 0,7885
h= ( $\frac{2,2-1}{6}$ )=0,2

ENTÃO SH. JAISOM O VALOR DA SUA INTEGRAL É:4,6678

´ISSO NÃO SENHORA FANTINE?