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Última mensagem por Janayna
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por Odle89 » Dom Dez 20, 2009 06:45
Bom dia pessoal!
Estou precisando de uma ajudinha pois tenho prova esta segunda e estou fazendo os exercícios de algumas provas antigas do professor porém não tenho as respostas das questões e, como ainda não estou dominando a matéria, gostaria que vocês confirmassem a resolução minha ou a corrigissem se for o caso.
tenho a função f(x) =
Daí fiz a função se tornar
Segui então a substituição e aplicação da
derivada da seguinte forma:
(
derivada da fração superior sobre a fração inferior) e cheguei no seguinte resultado:
Está correta?
Qualquer dúvida no procedimento realizado por mim é só postar!
Abraços e desde já muito obrigado pela prontidão e parabéns ao fórum....
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Odle89
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por Molina » Dom Dez 20, 2009 11:29
Bom dia, amigo.
Já tentou resolver através da
derivada composta?
Chame
Então o que precisamos derivar é
Dessa forma, para calcular
fica:
Conseguiu entender?
Estou um pouco atarefado, mas caso você não consiga eu tento resolver para você.
Abraços!
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por Odle89 » Dom Dez 20, 2009 17:32
molina escreveu:Bom dia, amigo.
Já tentou resolver através da
derivada composta?
Chame
Então o que precisamos derivar é
Dessa forma, para calcular
fica:
Conseguiu entender?
Estou um pouco atarefado, mas caso você não consiga eu tento resolver para você.
Boa tarde molina!
primeiramente obrigado pela atenção.
Pois foi dessa forma que eu resolvi e, pela tabela das
derivadas diretas sei que a
derivada de ln u = u'/u ...
O que eu tenho dúvida é se o resultado é esse pois fiz de uma outra maneira tb que acho que não é correta e obtive um resultado semelhante...
Queria saber o resultado pra poder saber a forma correta!
Obrigado novamente.
Abraços!
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por Elcioschin » Seg Dez 21, 2009 18:37
Odle89
Tanto do seu jeito como do jeito do Molina dá certo.
Só que você cometeu um erro ao derivar:
f(x) = ln[(x + 1)/x²]
A derivada de f(x) = g(x)/h(x) é f '(x) = [h(x)*g'(x) - g(x)*h(x)]/[h(x)]² [e não f '(x) = g'(x)/h'(x)]
f '(u) = [(x²)*(x + 1)' - (x+ 1)(x²)']/(x²)² ----> f '(u) = [x²*1 - (x + 1)*(2x)]/(x²)² ----> f '(u) = (- x² - 2x)/(x²)² ----> f '(u) = - (x + 2)/x³
Agora continue:
f '(x) = u'/u -----> f '(x) = [-(x + 2)/x³]/[(x + 1)/x² ----> f '(x) = - (x + 2)/x*(x + 1)
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por Molina » Seg Dez 21, 2009 23:07
Como eu disse, estou meio sem tempo nesse final do ano.
Então fica difícil resolver as questões, mas sempre tento ajudar da melhor forma.
Eu havia visto que a
derivada estava errada, pois a integral do seu resultado nao retorna no f(x) inicial.
O Elcio já cantou a letra...
Abraços!
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por Cleide » Ter Dez 22, 2009 20:12
Olá pessoal! Eu gostaria de saber como demonstrar que se f é uma função par, então f'(x)= -f'(-x) e também que se f é uma função ímpar, então f'(x)=f'(-x). É URGENTE!!! Obrigada...
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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