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Geometria

Geometria

Mensagempor Camila Albiero Iuspa » Ter Ago 14, 2012 21:42

Olá, como vai?
Gostaria de tirar uma dúvida deste problema também:

Pablo propôs o seguinte desafio: "Para jogar futebol na praia, eu e meu irmão construímos uma trave de gol com medidas bem menores que a oficial. Cada uma das traves media exatamente metade da minha altura. Num dia de muito sol, medimos a sombra de uma das traves e obtivemos 45 cm a mais do que a medida da própria trave. Nesse mesmo instante, somando a minha altura com a sombra que eu projetava, encontramos 4,5 m. Quanto eu tenho de altura? "

Aguardo resposta.
Camila Albiero Iuspa
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Re: Geometria

Mensagempor e8group » Ter Ago 14, 2012 21:53

Camila Albiero Iuspa ,boa noite .

Quanto a sua dúvida ,perceba que :

A = \frac{x^2}{2} ,donde x é o cateto do triângulo isósceles .

Precisamos achar o valor para x tal que a hipotenusa seja igual a 12 m,para isso aplique T. Pitágoras .(a^2=b^2+c^2)

Neste caso ,


12^2 = x^2+x^2

12^2 = 2x^2 \implies x^2 =12^2 /2 .Assim ,

A = 12^2/4 =36m^2


OBS.: Sempre post em um novo tópico .

Espero que ajude .
e8group
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.