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[Geometria Plana - Quadrado] Folha de Papel Quadrada - 2

[Geometria Plana - Quadrado] Folha de Papel Quadrada - 2

Mensagempor raimundoocjr » Sex Mai 04, 2012 19:46

(Adaptado) Texto para a questão 2:
Uma folha de papel quadrada tem área igual a 1 metro quadrado. Um canto do papel deverá ser dobrado sobre si mesmo, conforme a figura adiante:
2. Nessas condições o valor de AP (em metros que dá o maior valor da área do triângulo APQ é:
Imagem
a) 1/2
b) 3/4
c) 3/2
d) 1/3
e) 2/3

Tentativa de Resolução;
Usei Geometria Plana pura mais teorema de pitágoras, além da trigonometria, buscando relacionar com os ângulos notáveis. Porém, não tive êxito ainda.

Gabarito: A
raimundoocjr
 

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.