[Geometria Plana - Quadrado] Folha de Papel Quadrada - 1

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[Geometria Plana - Quadrado] Folha de Papel Quadrada - 1

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[Geometria Plana - Quadrado] Folha de Papel Quadrada - 1

Mensagempor raimundoocjr » Sex Mai 04, 2012 19:43

(Adaptado) Texto para a questão 1:
Uma folha de papel quadrada tem área igual a 1 metro quadrado. Um canto do papel deverá ser dobrado sobre si mesmo, conforme a figura adiante:
1. Nessas condições, determine o valor de PQ.
Imagem
a) \frac{1}{2}
b) \sqrt[]{3}
c) \frac{\sqrt[]{3}}{2}
d) \frac{\sqrt[]{2}}{2}
e) \frac{3}{2}

Tentativa de Resolução;
Já tentei usar métodos da Geometria Plana e da Trigonometria misturados, mas ainda não consegui nada satisfatório.

Gabarito: D
raimundoocjr
 
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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