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Triangulo Retangulo

Triangulo Retangulo

Mensagempor ginrj » Qui Jun 04, 2009 18:56

opa to fazendo uns exercicios de geometria do colegio naval e obtive muita dificuldade em resolver um exercicio, justamente o ultimo da lista >.< :-D

Seja ABC um triângulo retângulo com catetos AC=12 e AB=5. A bissetriz interna traçada de C intersecta o lado AB em M.
Sendo I o incentro de ABC, a razão entre as áreas de BMI e ABC é
a)1/50
b)13/60
c)1/30
d)13/150
e)2/25



de acordo com meu raciocinio ficaria assim
Imagem
dai em diante nao sei mais o que fazer, acredito que devo usar a lei dos senos + nao obtive nenhum resultado igual aos listados no exercicio
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Re: Triangulo Retangulo

Mensagempor ginrj » Seg Jun 15, 2009 18:14

Imagem

pessoal axei a resolução do exercicio, mais nao entendi o raciocinio usado, alguem pode me dar uma luz ^^ :-D
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.