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Triângulo inscrito

Triângulo inscrito

Mensagempor laisv11 » Qui Mai 28, 2009 16:33

Preciso de algumas dicas em como encontrar o raio de uma circunferencia incrita em triângulo.
Acho que existem formas diferentes de calcular entre triangulo equilatero e triangulo qualquer (isósceles, retangulo..). Quais são?
Por exemplo, em um exercício que dá a medida dos três lados do triângulo (na circnferência), como acho o raio?
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Re: Triângulo inscrito

Mensagempor Molina » Sáb Mai 30, 2009 15:40

Boa tarde, Lais.

Procure achar as medianas dos três lados desse triângulo, ou seja, achar o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice. Cada lado tem um ponto médio (metade dele), você deve ligar ao vértice oposto a ele. O encontro das 3 medianas, vai dar um ponto conhecido como baricentro (figura 1 do anexo).

Você está a procura do incentro, que é o centro da circunferência inscrita no triângulo. Seja C o centro da circunferência inscrita no triângulo, a circunferência tangência os lados do triângulo nos pontos K , L e M . Então: CK = CL = CM

Como você mesmo supoes, há formas diferentes de calcular o raio em triângulos diferentes, por exemplo, no triângulo equilátero o baricentro, o ortocentro, o incentro e o circuncentro coincidem, por isso que é mais fácil calcular.

Repasse sua questão que eu posso dar algumas dicar de como resolver, ok?


Bom estudo, :y:
Anexos
baricentro.gif
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Re: Triângulo inscrito

Mensagempor Marcampucio » Sáb Mai 30, 2009 17:53

Oi Molina,

como você fez essa maravilha de figura animada???
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Triângulo inscrito

Mensagempor laisv11 » Sáb Mai 30, 2009 19:06

Boa Noite

A questão é
Determine o raio da circunferencia inscrita no triangulo retângulo de lados 7cm, 24 cm e 25 cm.

Mas tenho uma outra duvida tambem:
-O triângulo ABC está inscrito numa circunferencia de raio 5cm. Sabe-se que A
e B são extremidades de um diâmetro e a corda BC mede 6 cm. Encontre área do triangulo ABC.

Como acho a altura desse triângulo? (pra calcular a área, né?!)


Bom, se você tiver tempo...
Mas muito obriagada!!
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Re: Triângulo inscrito

Mensagempor Molina » Sáb Mai 30, 2009 22:05

laisv11 escreveu:Boa Noite

A questão é
Determine o raio da circunferencia inscrita no triangulo retângulo de lados 7cm, 24 cm e 25 cm.


Olá.

Este triângulo que você passou os valores é um triângulo retângulo, pois a² = b² + c² correto?
Neste triângulo, voce pode resolver de vários modos:

Modo 1) r = p - a, onde r é o raio, p é o perímetro e a o lado maior do triângulo
e podemos usar outra relação: 2p = a + b + c.

Desta ultima, você descobre p e joga na primeira fórmula, encontrando o raio, correto?

Qualquer dúvida, eu repasso outro modo de resolução, mas acho esse o mais simples.



Bom estudo, :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.