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Triângulo inscrito

Triângulo inscrito

Mensagempor laisv11 » Qui Mai 28, 2009 16:33

Preciso de algumas dicas em como encontrar o raio de uma circunferencia incrita em triângulo.
Acho que existem formas diferentes de calcular entre triangulo equilatero e triangulo qualquer (isósceles, retangulo..). Quais são?
Por exemplo, em um exercício que dá a medida dos três lados do triângulo (na circnferência), como acho o raio?
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Re: Triângulo inscrito

Mensagempor Molina » Sáb Mai 30, 2009 15:40

Boa tarde, Lais.

Procure achar as medianas dos três lados desse triângulo, ou seja, achar o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice. Cada lado tem um ponto médio (metade dele), você deve ligar ao vértice oposto a ele. O encontro das 3 medianas, vai dar um ponto conhecido como baricentro (figura 1 do anexo).

Você está a procura do incentro, que é o centro da circunferência inscrita no triângulo. Seja C o centro da circunferência inscrita no triângulo, a circunferência tangência os lados do triângulo nos pontos K , L e M . Então: CK = CL = CM

Como você mesmo supoes, há formas diferentes de calcular o raio em triângulos diferentes, por exemplo, no triângulo equilátero o baricentro, o ortocentro, o incentro e o circuncentro coincidem, por isso que é mais fácil calcular.

Repasse sua questão que eu posso dar algumas dicar de como resolver, ok?


Bom estudo, :y:
Anexos
baricentro.gif
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Re: Triângulo inscrito

Mensagempor Marcampucio » Sáb Mai 30, 2009 17:53

Oi Molina,

como você fez essa maravilha de figura animada???
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Triângulo inscrito

Mensagempor laisv11 » Sáb Mai 30, 2009 19:06

Boa Noite

A questão é
Determine o raio da circunferencia inscrita no triangulo retângulo de lados 7cm, 24 cm e 25 cm.

Mas tenho uma outra duvida tambem:
-O triângulo ABC está inscrito numa circunferencia de raio 5cm. Sabe-se que A
e B são extremidades de um diâmetro e a corda BC mede 6 cm. Encontre área do triangulo ABC.

Como acho a altura desse triângulo? (pra calcular a área, né?!)


Bom, se você tiver tempo...
Mas muito obriagada!!
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Re: Triângulo inscrito

Mensagempor Molina » Sáb Mai 30, 2009 22:05

laisv11 escreveu:Boa Noite

A questão é
Determine o raio da circunferencia inscrita no triangulo retângulo de lados 7cm, 24 cm e 25 cm.


Olá.

Este triângulo que você passou os valores é um triângulo retângulo, pois a² = b² + c² correto?
Neste triângulo, voce pode resolver de vários modos:

Modo 1) r = p - a, onde r é o raio, p é o perímetro e a o lado maior do triângulo
e podemos usar outra relação: 2p = a + b + c.

Desta ultima, você descobre p e joga na primeira fórmula, encontrando o raio, correto?

Qualquer dúvida, eu repasso outro modo de resolução, mas acho esse o mais simples.



Bom estudo, :y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59